LINCOLN E EUCLIDE: LA MATEMATICA COME ETICA.
Nel film autobiografico "Lincoln" diretto da
Steven Spielberg nel 2012, Daniel Day-Lewis interpreta il 16° presidente degli
Stati Uniti d'America..
Abraham Lincoln per varcare definitivamente la soglia, che dalla
libertà porta al eguaglianza
nella libertà, combatté fino alla morte.
Il film di Spielberg si concentra su i suoi ultimi mesi di
vita e, soprattutto, sulla travagliata genesi del XIII emendamento alla
Costituzione approvato dalla Camera nel gennaio del 1865 (il Senato lo aveva
già fatto nell’aprile precedente) e che abolì ufficialmente la schiavitù in
tutti gli Stati Uniti d’America.
Nel corso del film, per spiegare a dei giovani, tra cui un giovane telegrafista, laureato in ingegneria, l'importanza dell'uguaglianza fra gli uomini,
Lincoln-Spielberg ricorre a Euclide pronunciando le seguenti parole:
"Io non ho studiato, ma ho letto per conto mio gli Elementi di Euclide, una grande opera del pensiero umano sulla quale si basa l'intero edificio della meccanica e quindi anche tutto il progresso industriale che è sotto i nostri occhi. Ebbene, una delle nozioni comuni su cui si basa l'intera opera (e che Euclide dichiara essere di per sé evidente) afferma che due cose uguali a una terza sono uguali tra loro''.
Errore a parte, c'è da osservare che la frase riportata è
particolarmente rigorosa in quanto in effetti, una volta introdotti i concetti
geometrici fondamentali quali: il punto, la retta, il piano, ecc., l'intero
edificio della Geometria euclidea si basa su un numero ristretto (dieci in
tutto) di affermazioni non dimostrate e dette da Euclide di per sé evidenti.
Queste affermazioni furono divise da Euclide in due gruppi
di cinque ciascuno: i postulati, che sono affermazioni specifiche della
Geometria (ad esempio: "per due punti passa un unico
segmento" fino
al famoso quinto postulato, quello delle parallele) e le nozioni comuni che si
applicano a categorie di oggetti più ampie (come appunto la transitività
dell'uguaglianza fino al la nozione che afferma che "l'intero è maggiore
della parte"). E' quindi lecito applicare delle nozioni comuni a contesti
diversi, come appunto la nozione di uguaglianza alla società.
Ad esempio, Lincoln
avrebbe potuto utilizzare il quarto postulato "Tutti gli angoli retti sono
uguali tra loro" per affermare che anche tutti gli uomini sono creati
uguali, ma l'estrapolazione sarebbe stata sicuramente meno efficace.
Fonti utilizzate:
