Paolo Uccello (1397-1475) fu uno dei primi artisti a rappresentare un poliedro.
Pittore e mosaicista partecipe della scena artistica fiorentina d’inizio Rinascimento, soggiornò a Venezia tra il 1425 e il 1431; della sua attività nella città è rimasto un famoso mosaico nel pavimento della Basilica di San Marco, il “Dodecaedro stellato”.
L’immagine del dodecaedro stellato di Paolo Uccello è stata utilizzata nel 1986 come simbolo della Biennale d’ Arte di Venezia dedicata al tema Arte e Scienza.
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Il dodecaedro stellato fa parte di un gruppo di quattro solidi chiamati poliedri di Keplero-Poinsot.
Esistono due tipi di dodecaedro stellato: Grande e Piccolo. Quello della Basilica di San Marco è un Piccolo dodecaedro stellato.
Attorno al dodecaedro ci sono 12 piramidi a base pentagonale.
“In questo mosaico Paolo Uccello anticipa di più di un secolo e mezzo la scoperta attribuita a Keplero del dodecaedro stellato” (Nicoletta Sala e Gabriele Cappellato, Viaggio matematico nell’arte e nell’architettura, Franco Angeli, 2012, p. 24).
In geometria solida il piccolo dodecaedro stellato è uno dei quattro poliedri di Keplero-Poinsot.
Le facce di questi poliedri si intersecano vicendevolmente: due di questi, scoperti da Keplero, hanno come facce poligoni regolari stellati; altri due, scoperti da Louis Poinsot, hanno facce regolari non stellate, ma comunque intrecciate.
Il piccolo dodecaedro stellato è stato scoperto da Keplero: è un poliedro "regolare" ma non convesso. Le sue 12 facce sono poligoni stellati e si intersecano in più punti. I suoi vertici coincidono con quelli di un icosaedro.
Come tutti i poliedri regolari, il piccolo dodecaedro stellato ha tutte le facce regolari ed identiche, tutti gli spigoli della stessa lunghezza e lo stesso tipo di cuspide ad ogni vertice.
Lo stesso solido può essere interpretato con vertici, spigoli e facce diverse: è possibile infatti considerare "facce" soltanto i vari triangoli che stanno effettivamente sul bordo del poliedro. In questo caso si ottengono 60 facce, 90 spigoli e 32 vertici: da un punto di vista combinatorio, con questa descrizione il poliedro è un pentacisdodecaedro, in cui alcuni vertici sono stati però spostati verso l’esterno.
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| Grafo di un piccolo dodecaedro stellato |
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| Modello di un piccolo dodecaedro stellato |
Bibliografia:
- http://www.leomajor.pn.it/joomlaold/images/stories/sito%20Archimede/documenti_poliedri/I%20POLIEDRI%20NELL%27ARTE.pdf
- https://www.venicecafe.it/basilica-di-san-marco-paolo-uccello-e-il-dodecaedro-stellato/
- https://it.wikipedia.org/wiki/Poliedro#Poliedri_di_Keplero-Poinsot
- https://it.wikipedia.org/wiki/Piccolo_dodecaedro_stellato
Davvero molto interessante!
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