Quando la Geometria Solida diventa un Mistero: il poliedro di Dȕrer nell'opera "Melencolia I"

Quando la Geometria Solida diventa un Mistero: 

il poliedro di Dȕrer nell'opera "Melencolia I"

Albrecht Dȕrer, Melencolia I, 1514, incisione, 23,9x18,9cm, 

Staatliche Kunsthalle, Karlsruhe

Melencolia I o Melancholia I è un'incisione di Albrecht Dȕrer, realizzata nel 1514  e oggi conservata nel museo Staatliche Kunsthalle di Karlsruhe (in Germania)

Approfondimento sull'opera: https://it.wikipedia.org/wiki/Melencolia_I

L'opera rappresenta in primo piano  una donna alata, con in mano un compasso, che siede apatica e infelice e che probabilmente rappresenta una figura allegorica della malinconia. Attorno a lei ci sono molti strumenti, ma non ha le forze e la capacità di utilizzarli.

Ogni oggetto presente nell'opera ha un significato simbolico; si possono vedere un recipiente sul fuoco e una bilancia, che alludono all'alchimia, mentre in alto a destra il cosiddetto "quadrato magico" rappresenta la matematica

 

Particolari dell'opera: la bilancia e il quadrato magico

Nell'opera è presente anche una sfera posto in basso a sinistra della figura, rappresentante, forse, la terra (intesa come globo) oppure la geometria stessa.

             

Particolare dell'opera confrontato con una sfera realizzata in Paint 3D

Tuttavia l'oggetto che suscita più discussioni tra gli storici dell'arte è il solido rappresentato a sinistra della figura:

Particolare dell'opera e una riproduzione di questo 

Alcuni studiosi ritengono si tratta di un poliedro romboedrico, in questo caso troncato (detto anche, dal nome del suo autore, poliedro di Durer) a sei facce a cui sono stati troncati due vertici per poter inscriverlo in una sfera: avrebbe quindi sei facce a forma di pentagono irregolare e due facce triangolari

Particolare dell'opera confrontato con un poliedro romboedrico a sei facce

Secondo altri il solido rappresenterebbe un cubo (o esaedro) a cui sono stati troncati due spigoli opposti; esso rappresenterebbe (seguendo l’idea platonica*) la terra, pensata come materia prima appena intaccata dall’opera dell’uomo (rappresentata dagli spigoli troncati) e quindi in equilibrio instabile

                                                            Particolare dell'opera confrontato con un cubo realizzato con Paint 3D

Un'altra ipotesi, invece, suggerisce che il poliedro poggia in realtà su una base triangolare e che il vertice inferiore penetra simbolicamente la terra.

                                                     

Inoltre, alcuni studi prospettici, hanno permesso di ipotizzare che gli angoli della faccia del solido siano di 72°, angolo strettamente legato con la sezione aurea.  

Poliedro di Dȕrer con angoli di 72° evidenziati

*si fa riferimento all'idea dei solidi platonici; cioè quei solidi regolari e convessi regolari e indica un poliedro che ha per facce due poligoni congruenti e ha tutti gli spigoli e i vertici equivalenti

Approfondimento sui solidi platonici: https://it.wikipedia.org/wiki/Solido_platonico

Fonti

http://www.treccani.it/enciclopedia/albrecht-durer/
https://www.youtube.com/watch?v=BTguDfbQmw8

https://it.wikipedia.org/wiki/Melencolia_I

http://www.leomajor.pn.it/joomlaold/images/stories/sito%20Archimede/ (pg3)

Enciclopedia Garzanti, Autori Vari, 1978

http://www.lanostra-matematica.org/2009/08/poliedri-di-durer.html

https://it.wikipedia.org/wiki/Solido_platonico

Di Giulia Brugnoli