Matematica e Fisica A.S. 2018/19

ABBASSO

Perché il grido Abbasso Euclide! nel titolo di un testo divulgativo sulla storia della geometria?
In primo luogo, perché basta uno sguardo per accorgersi che si tratta di un libro riccamente illustrato, che si affida innanzitutto all’intuizione e alla visualizzazione. Mentre è sufficiente sfogliare i monumentali Elementi di Euclide, per rendersi conto che il grande sistematizzatore della geometria greca usava le figure con parsimonia, e si affidava quasi soltanto alla formalizzazione e alla dimostrazione.
E poi, perché il nome di Euclide è legato positivamente alla geometria classica, chiamata appunto geometria euclidea, e negativamente alle geometrie moderne, chiamate al contrario geometrie non euclidee. E Piergiorgio Odifreddi ha già raccontato la storia della prima in C’è spazio per tutti, e delle seconde in Una via di fuga. In questo volume, che conclude la trilogia del suo Grande racconto della geometria, egli affronta invece le geometrie moderne.
Vediamo così scorrere, nei vari capitoli, concetti e teorie che hanno attratto l’attenzione dei matematici soltanto a partire dalla fine dell’Ottocento, e sono poi diventati il fulcro della matematica del secolo appena trascorso, ormai completamente svincolata dal retaggio euclideo: la quarta dimensione, la topologia, i frattali, le geometrie finite, e la riflessione sui fondamenti.
Fedele al suo approccio, di illustrare la geometria attraverso l’arte, Odifreddi conclude questa affascinante avventura con un’appendice dedicata a mostrare ciò che nel corso dei secoli la geometria ha potuto fare per l’arte, e l’arte per la geometria.
Capiremo allora che Abbasso Euclide! è solo un grido di incitamento ad ampliare e arricchire i nostri orizzonti. Riformulato in maniera positiva e costruttiva, invece che negativa e distruttiva, esso significa in realtà, molto semplicemente: Viva la geometria! Dunque, così sia.

http://www.festivalscienza.it/archivio-live-2012/home/sulle-spalle-dei-giganti/articolo2010645.html

EUCLIDE                                            e                            L'AUTORE
                                                   PIERGIORGIO ODIFREDDI
"COME VOLEVASI DIMOSTRARE."             LA MATEMATICA. Nella vita ce n'è più di
                                                 quanto pensi.

è stato un matematico e scienziato           è un matematico, logico e saggista italiano. I
greco antico, che visse molto                     suoi scritti, oltre che di matematica, trattano
probabilmente durante il regno                 di divulgazione scientifica, storia della scienza,
di Tolomeo I (367 a.C. ca. - 283 a.C.).        filosofia, politica, religione, esegesi, filologia e
                                                                            saggistica varia. (Cuneo, 13 Luglio 1950)

È stato sicuramente il più importante
matematico della storia antica, e uno
dei più importanti e riconosciuti di ogni
tempo e luogo.
Euclide è noto soprattutto come autore
degli Elementi, la più importante opera
di geometria dell'antichità; tuttavia di lui
si sa pochissimo. Euclide è menzionato
in un brano di Pappo, ma la
testimonianza più importante su cui si
basa la storiografia che lo riguarda viene
da Proclo, che lo colloca tra i più giovani
discepoli di Platone.                                              PITAGORA, EUCLIDE E LA NASCITA DEL
                                                                           PENSIERO SCIENTIFICO.

L'idea della collana, è illustrare la matematica, la fisica, la chimica, la biologia e l' astronomia in modo semplice e chiaro. Si parte con Piergiorgio Odifreddi, curatore dell' intera opera, che racconta Pitagora ed Euclide. Tra gli altri, James Watson spiegherà la scoperta del DNA e John Nash la teoria dei giochi.

https://www.youtube.com/watch?v=UpooBqX5Uo8

Cosa è presente inoltre nel libro?

Viene descritto l'impaccamento di Leibniz riportando quanto scritto da Leibniz stesso
in una lettera dell'11 marzo 1706 all'amico gesuita Bartolomeo Des Bosses: "Immagina un cerchio. Disegna in esso tre cerchi uguali, i più grandi possibili.
Dentro ciascuno di essi disegna di nuovo tre cerchi uguali, i più grandi possibili. E immagina di procedere in questo modo all'infinito..."
A me ricorda il triangolo di Sierpinski:
http://www.maecla.it/bibliotecaMatematica/pz_file/SIERPINSKI.ppt

Filtro di Apollonio È possibile realizzare varie forme del filtro di Apollonio: si parte da un cerchio,
inscrivendogli due (o tre, o quattro ecc.) cerchi tangenti fra loro e a esso
e continuando a inscrivere cerchi tangenti in modo ricorsivo

La CURVA DI KOCH può essere vista come il bordo della figura che si ottiene partendo da un triangolo equilatero e aggiungendone uno simmetrico che formi con esso una stella di David e ripetendo il processo sui triangolini esterni, all'infinito.

Il filtro di Sierpinski può essere anche definito per addizioni successive di meandri della cosiddetta CURVA A PUNTA DI FRECCIA.
Il procedimento consiste nel partire da un segmento, considerarlo come la base di un triangolo equilatero, e sostituirlo con una spezzata corrispondente al percorso che sale per metà di un lato,
attraversa orizzontalmente il triangolo e scende per metà dell'altro lato.