"Paperino nel Regno della Matemagica" ed Euclide

"Paperino nel Regno della Matemagica" ed Euclide

 

Locandina originale del cartone animato

 

 

 

"Paperino nel Regno della Matemagica" ("Donald in Mathmagic Land") è un cartone animato del 1959. Si tratta di un cartoon di circa 27 minuti, diretto da Hamilton Luske e successivamente introdotto da Ludwig Von Drake. Il cortometraggio divenne ben presto uno dei principali film a scopo educativo prodotti dalla Disney e fu subito reso disponibile alle scuole.

 

 

Paperino, con un fucile da caccia, passa attraverso una porta (come Alice dalla serratura parlante e poi lo specchio) scoprendo di essere entrato nella Terra della Matemagica (Mathmagic Land), regno fantastico con alberi dalle radici quadrate, torrenti di numeri e una matita deambulante che gioca a tris. Dopo svariati incontri curiosi, come un corvo che ripete le prime 15 cifre del pi greco, incontra lo "Spirito d'Avventura" che lo guiderá alla scoperta di quel regno così difficile quanto fantastico. Il papero non si interessa al mondo della matemagica, dicendo che «la matematica è roba da sgobboni». Prendendo confidenza con lo Spirito, intuisce una possibile relazione tra i numeri e la musica; di colpo viene catapultato nell'antica Grecia, dove Pitagora e i suoi compagni tengono una jam session con il papero. Lo Spirito spiega che Pitagora realizzò rudimentali forme di musica che sono alla base di quella moderna, come il jazz. Paperino stringe la mano a Pitagora, che svanisce subito lasciandogli sulla mano un simbolo, il pentagramma, che rappresenta la segreta società pitagorica. La figura è un esempio di sezione aurea e contiene il modello per la costruzione di vari rettangoli aurei, elementi della geometria che hanno influenzato in vari modi le varie arti nel corso della storia. Paperino resta ancor più di stucco nell'apprendere che il rettangolo aureo e il pentagramma si riferiscono pure al corpo umano e alla natura. Il primo ha le proporzioni ideali della sezione aurea, il secondo si ritrova nella forma dei fiori, di molti animali e conchiglie. 

 

Esempio di Rettangolo Aureo

 

Il primo  procedimento di costruzione del rettangolo aureo con il semplice ausilio di riga e compasso fu realizzato dal matematico greco Euclide nella proposizione 2.11 degli "Elementi". Si costruisce dapprima un quadrato, il cui lato corrisponderà al lato minore del rettangolo. Si trova poi il punto medio di un lato e si punta su di esso un compasso con apertura sino a un vertice non adiacente del quadrato. Il punto nel quale la circonferenza così determinata interseca il prolungamento del lato determina il secondo estremo del lato maggiore del rettangolo.

Le sue particolarità, nonché l'alone che già risiedeva attorno alla proporzione aurea, sulla quale è basato, l'hanno fatto considerare nei secoli un canone di bellezza assoluto; non sono mancate nell'800 persino indagini psicologiche volte ad avvalorare tale tesi, e nonostante successive verifiche l'abbiano del tutto privata di valore scientifico ancora oggi è diffusa l'idea che il rettangolo aureo sia il "rettangolo più bello". Alcuni esempi di rettangoli aurei sono la facciata del palazzo di vetro della sede dell'ONU con sede a New York, mentre gli edifici antichi hanno tutti una base aurea, dal Partenone alla Cattedrale di Notre Dame. La Monna Lisa e varie sculture (viene citata la Venere di Milo), si fondano su diversi rettangoli aurei. Un ulteriore esempio d'uso comune é la carta di credito.

 

Fonti: Wikipedia, AntonioGenna.net