Matematica e Fisica A.S. 2018/19: La Perfezione di Euclide nell'Arte del Costruire: Pilastri della Terra di Ken Follet

La Perfezione di Euclide

nell’Arte del costruire:

Pilastri della Terra

Di Ken Follet

"Raschid chiese a Jack: «Cosa ci hanno insegnato i filosofi, questa settimana?». «Ho letto Euclide.» Elementi di geometria di Euclide era stato uno dei primi libri a essere tradotto. «Euclide? Che nome strano per un arabo» disse Ismail, il fratello di Raschid. «Era un greco, vissuto prima di Cristo» spiegò Jack. «I romani persero la sua opera,che però fu conservata dagli egizi... perciò è giunta a noi in arabo.» «E ora gli inglesi la traducono in latino!» disse Raschid. «Divertente.» «Che cosa hai imparato?» chiese Josef, il fidanzato di Raya. Jack esitò. Era difficile spiegarlo. Cercò di dare un'idea pratica. «Il mio patrigno, che era costruttore, mi aveva insegnato a fare certe operazioni geometriche:dividere esattamente a metà una linea, tracciare un angolo retto, disegnare un quadrato dentro un altro in modo che il più piccolo abbia un'area eguale alla metà del più grande.» «E che scopo ha tutto questo?» intervenne Josef con una sfumatura sprezzante nella voce. Vedeva Jack come un arrivista, ed era geloso dell'attenzione che Raschid dedicava alle sue parole. «Sono operazioni essenziali per pianificare le costruzioni» rispose garbatamente Jack fingendo di non aver notato il tono. «Dai un'occhiata a questo cortile. L'area del portico è esattamente eguale all'area scoperta al centro. Molti piccoli cortili sono costruiti così, inclusi i chiostri dei monasteri, perché queste proporzioni sono gradevoli.Se la parte centrale è più ampia, sembra un mercato; se è più piccola, sembra che sia soltanto un buco nel tetto. Ma per realizzarla come si deve, il costruttore deve essere capace di disegnare la parte centrale in modo che sia esattamente la metà dell'intera area.» «Questo non l'avevo mai saputo!» esclamò Raschid, che amava imparare sempre qualcosa di nuovo. «Euclide spiega perché questa tecnica funziona» continuò Jack. «Per esempio, le due parti della linea divisa sono eguali perché formano i lati corrispondenti di triangoli congruenti.»«Congruenti?» chiese Raschid.«Vuol dire esattamente eguali.»«Ah... capisco.»Ma nessun altro aveva capito: Jack lo vedeva. Josef disse: «Però sapevi fare tutte queste operazioni geometriche prima di leggere Euclide... quindi non capisco che cosa ci abbia guadagnato». Raschid protestò: «Un uomo guadagna sempre se comprende qualcosa!». «Inoltre» disse Jack «ora che capisco i principi della geometria posso trovare soluzioni per problemi nuovi che sconcertavano il mio patrigno.» Quella conversazione era un po'frustrante: per lui Euclide era stato una rivelazione affascinante, ma non riusciva a comunicare ad altri l'importanza esaltante di quelle scoperte. Cambiò leggermente approccio. «La cosa più interessante è il metodo di Euclide» disse. «Prende cinque assiomi, cioè cinque verità evidenti, e da queste deduce tutto il resto per mezzo della logica.» «Dammi un esempio di assioma» chiese Raschid. «Una linea può essere prolungata all'infinito*.» «Non è possibile» disse Aysha, che stava facendo passare una fruttiera piena di fichi. [...] E perchè no?>> chiese <<Deve pur finire prima o poi.>> disse lei. <<Ma nella tua immaginazione potrebbe continuare per sempre.>> [...]"

(Tratto da "Pilastri della Terra" di Ken Follet,

traduzione di Roberta Rambelli, Arnoldo Mondadori, 1996)

*Nel testo Jack si riferisce al secondo postulato di Euclide: una retta può essere prolungata indefinitamente

Il libro "Pilastri della Terra" è stato scritto da Ken Follet nel 1989, ma pubblicato in Italia sette anni dopo a cura della casa editrice Mondadori.

Il romanzo racconta la costruzione di una cattedrale a Kingsbridge nel corso del XII secolo (precisamente tra il 1120 e il 1174), dall'affondamento della Nave Bianca (la nave in cui morì l'erede al trono inglese) fino all'assassinio dell'arcivescovo di Canterbury Thomas Becket.Sullo sfondo degli avvenimenti storici si snodano le avventure di personaggi verosimili e viene illustrato con efficacia lo scontro in atto nel medioevo tra la nobiltà, ancora arroccata a difesa dei propri privilegi, e la nascente borghesia mercantile, che si stava sviluppando nelle città e che tentava di liberarsi dagli arcaici fardelli del feudalesimo.

Trama

Completa: https://it.wikipedia.org/wiki/I_pilastri_della_Terra

Nel brano sopracitato uno dei protagonisti, Jack Jackson, partito alla ricerca di notizie sul padre, si imbatte in un gruppo di eruditi, dediti alla riscoperta dei classici e alla traduzioni di questi; così li definisce l'autore

"Gli inglesi erano impegnati a tradurre opere matematiche dall ’ arabo al latino, in modo che i cristiani potessero conoscerle. C’era un’atmosfera di eccitazione febbrile, mentre scoprivano ed esploravano i tesori del sapere arabo.[..] Erano come contadini che avevano faticato per anni a strappare un raccolto dal terreno povero e all ’improvviso improvviso si trasferivano in una ricca valle alluvionale. "

L'autore mette in risalto un'importante fase della storia della matematica.
Infatti nel Medioevo, in particolare nell'Alto Medioevo, con lo svilupparsi dell'Arte Gotica si verifica una crescente riscoperta dei testi classici scientifici come gli Elementi di Euclide.

Si comincia ad utilizzare metodi matematici in ambiti diversi e anche in seno alla stessa matematica si tende ad eliminare la netta separazione tra la geometria e algebra , fino alla loro fusione nella sintesi cartesiana. Nella filosofia naturale il ragionamento matematico si sostituisce alla logica di tipo aristotelico.

Comincia poi a mostrarsi evidente la forte relazione esistente tra scienza ed arte, assieme alla necessità di scambi di conoscenze e di collaborazione tra i due ambiti; ad esempio la geometria, ed in particolare quel suo ramo che è la prospettiva, viene sentita come indispensabile da pittori ed architetti.

Gli Elementi di Euclide quindi diventano un manuale per la costruzione di edifici matematicamente perfetti.

Approfondimento su Euclide e gli Elementi http://www.treccani.it/enciclopedia/euclide_(Enciclopedia-Italiana)/

Infatti il protagonista, tornato nella sua città natale, sfruttando le tecniche imparate a Toledo, riesce a costruire una cattedrale resistente e perfetta

La Cattedrale Di Kingsbridge, che si immagina, nel romanzo,

essere stata costruita da Jack Jackson

La Miniserie Televisiva

Nell' adattamento televisivo del romanzo viene omesso il viaggio di Jack a Toledo; tuttavia il suo avvicinamento ai classici ci viene mostrato ugualmente.

Il giovane infatti giunto a Saint Denis durante la costruzione della cattedrale della città (cattedrale che diventerà poi una tra le più importanti dell'arte gotica) fa la conoscenza del Mastro Costruttore, uomo dotto e ammiratore dei testi euclidei.

Questi seppur con iniziale riluttanza accetta di aiutare Jack a comprendere la geometria di Euclide e quando il giovane partirà per tornare in Inghilterra, gli affiderà la sua copia degli Elementi.

Primo incontro tra il Mastro Costruttore di Saint Denis e Jack ,tratto dalla settimana puntata della serie televisiva originale, corrispondente alla quarta puntata della serie tradotta in italiano.