EUCLIDE E "THE CUBE"
Euclide, cui venne attribuito l'epiteto di στοιχειωτής (compositore degli Elementi), formulò la prima rappresentazione organica e completa della geometria nella sua fondamentale opera composta tra il IV e il III secolo a.C.: gli Elementi, divisa in 13 libri. Gli Elementi raggiunsero l'Europa medievale e rinascimentale attraverso tre vie: traduzioni latine classiche,traduzioni in latino di numerose versioni arabe;edizioni o traduzioni, prima in latino e solo successivamente in volgare, di versioni greche.
È di indiscutibile rilievo l'impatto degli Elementi sulla cultura occidentale. Fino al XVII secolo l'opera costituì infatti la base del pensiero matematico e l'essenza stessa della matematica, dal Medioevo fin quasi al XIX secolo fu ritenuta un modello di ragionamento e del metodo stesso con cui veniva insegnata.
Ma, al di là del ruolo paradigmatico degli Elementi come fondamento della matematica, l'influenza esercitata sul pensiero occidentale dall'idea del metodo assiomatico e del suo status di verità suprema fu grandissima. Non è un caso che solo la Bibbia superi per numero di edizioni gli Elementi di Euclide: il loro significato nella storia del pensiero occidentale è molto più di quello di un semplice trattato di aritmetica e geometria e costituisce piuttosto il paradigma del ragionamento rigoroso e della conoscenza scientifica.
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| Euclide, Pitagora e Archimede. |
Ci sono pervenute altre quattro opere di Euclide sulle tecniche per risolvere problemi geometrici e sull'applicazione della geometria all'astronomia e alla prospettiva. Tra le opere andate perdute e quelle attribuite, si annoverano trattati di geometria superiore, sulle sezioni coniche, sui metodi di ragionamento logico e scientifico, sull'ottica degli specchi e sulla musica.
Il IX libro, contiene alcuni risultati molto interessanti, quali la dimostrazione dell’infinità dei numeri primi: un numero primo è quello che è misurato soltanto dall'unità.Da millenni i numeri primi e le loro bizzarre proprietà stuzzicano la curiosità di matematici e appassionati.
In matematica, un numero primo (o semplicemente primo) è un numero positivo che abbia esattamente due divisori. Analogamente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per se stesso.
Approfondimenti su Euclide:
Teoremi di Euclide e la geometria euclidea:
I numeri primi:
Cinema e geometria presentano un legame molto forte, che in alcuni film diventa addirittura indissolubile. In alcuni casi è la storia che si evolve seguendo gli schemi tipici di una figura geometrica. Altre volte, invece, è un oggetto a rievocare la geometria e a simboleggiare, attraverso di essa, qualcosa di più profondo.
Il film ha avuto poi un sequel dal titolo "Il Cubo 2, Hypercube" e infine un prequel chiamato "Cube Zero".
Un gruppo di persone si ritrova intrappolato in un enorme cubo dal quale sembra impossibile uscire.
Il cubo è formato da stanze, ognuna delle quali ha sei porte. Il cubo è come la vita: possiamo scegliere quale porta aprire, ma non riusciremo mai a liberarci completamente dalle sovrastrutture che ci condizionano.
Leggendo i numeri riportati su ogni settore,uno dei protagonisti scopre che i settori che non riportano numeri primi risultano sicuri.
Riesce anche a stimare la grandezza dell'intero involucro costituito dal numero di settori (17.576) e capisce anche che i numeri visibili in ognuno di essi sono coordinate cartesiane di un sistema rettangolare. La radice dei 3 numeri corrisponde ai numeri sull'asse x, y e z della posizione del settore all'interno del cubo.
Nel doppiaggio italiano si fa un uso improprio del termine "fattoriale" per indicare una banale scomposizione di un numero in fattori primi ovvero una fattorizzazione.
La dimensione esterna del cubo è detta "424 feet, square", inteso come "un quadrato di 424 piedi", tradotto erroneamente nei sottotitoli inglesi, italiani e nell'audio italiano come "132 metri quadrati", mentre corretto è 130 metri lineari (di lato).
Infatti 424 piedi sono 129,24 metri, da cui, con stanze cubiche di 5 metri di lato, risultano 26 × 26 × 26 = 17.576 stanze cubiche, come poi affermato dai protagonisti. Per la scenografia è stato in realtà costruito un solo cubo di 14 piedi x 14, il cui colore veniva modificato attraverso l'uso di pannelli diversamente colorati.
IL PIANO CARTESIANO
L'uso delle coordinate geometriche venne introdotto per la prima volta da Nicola d'Oresme, matematico del XIV secolo operante a Parigi.
L'aggettivo cartesiano è riferito al matematico e filosofo francese Renè Descartes il quale, riprendendo gli studi di Nicola d'Oresme, lavorò sulla fusione dell'algebra con la geometria euclidea.
L'idea di questo sistema di riferimento fu sviluppato nel 1637 in due scritti da Cartesio e, indipendentemente, da Pierre De Fermat, anche se Fermat non pubblicò la sua scoperta.
Nella seconda parte del suo discorso sul metodo, Cartesio introduce la nuova idea di specificare la posizione di un punto o di un oggetto su una superficie usando due rette che si intersecano in un punto come strumenti di misura, idea ripresa nella geometria.
Il piano cartesiano è un sistema di riferimento in due dimensioni ed è individuato da due rette perpendicolari (ortogonali) che si incontrano in un punto O detto origine del piano cartesiano.
Un sistema di coordinate cartesiano ortogonale in due dimensioni, o semplicemente detto piano cartesiano, è costituito da:
-l'asse delle ascisse; la retta di riferimento, che Oresme chiamava longitudo, (solitamente caratterizzata dalla lettera x);
-l'asse delle ordinate; la retta ortogonale alla retta di riferimento, che Oresme chiamava latitudo, (solitamente caratterizzata dalla lettera y);
-l'origine; punto in cui le due rette si incontrano.
Infatti 424 piedi sono 129,24 metri, da cui, con stanze cubiche di 5 metri di lato, risultano 26 × 26 × 26 = 17.576 stanze cubiche, come poi affermato dai protagonisti. Per la scenografia è stato in realtà costruito un solo cubo di 14 piedi x 14, il cui colore veniva modificato attraverso l'uso di pannelli diversamente colorati.
The cube, il film:
The cube, trama compelta:
IL PIANO CARTESIANO
Nel film viene citato più volte il piano cartesiano, ma in sintesi cosa è?
L'aggettivo cartesiano è riferito al matematico e filosofo francese Renè Descartes il quale, riprendendo gli studi di Nicola d'Oresme, lavorò sulla fusione dell'algebra con la geometria euclidea.
L'idea di questo sistema di riferimento fu sviluppato nel 1637 in due scritti da Cartesio e, indipendentemente, da Pierre De Fermat, anche se Fermat non pubblicò la sua scoperta.
Nella seconda parte del suo discorso sul metodo, Cartesio introduce la nuova idea di specificare la posizione di un punto o di un oggetto su una superficie usando due rette che si intersecano in un punto come strumenti di misura, idea ripresa nella geometria.
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| Renè Descartes ( italianizzato in "Cartesio") |
Un sistema di coordinate cartesiano ortogonale in due dimensioni, o semplicemente detto piano cartesiano, è costituito da:
-l'asse delle ascisse; la retta di riferimento, che Oresme chiamava longitudo, (solitamente caratterizzata dalla lettera x);
-l'asse delle ordinate; la retta ortogonale alla retta di riferimento, che Oresme chiamava latitudo, (solitamente caratterizzata dalla lettera y);
-l'origine; punto in cui le due rette si incontrano.
Il piano cartesiano:
Cartesio:
Pierre de Fermat:
Ottima ricerca delle informazioni e ottima organizzazione del post. Non sempre è efficace l'interconnessione tra i temi proposti.
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